Galileo Galilei y la caida libre de los cuerpos

GALILEO GALILEI:

Nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo estrechamente relacionado con la revolución científica. Mostró gran interés por cualquier ciencia y arte (pintura, música…) Entre sus logros destacan la mejora del telescopio, que permitió una gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento, y un apoyo para el copernicanismo. Está considerado como el padre de la astronomía moderna, de la física moderna y de la ciencia.Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del método científico y su carrera científica complementaria a la de Johannes Kepler. SU trabajo se considera una ruptura de las establecidas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana. Murió ciego en 1642 a los 74 años de edad

http://www.youtube.com/watch?v=KZlS99k4mbk

Aquí ponemos un video que explica el conflicto de Galileo con la Iglesia Catolica:
http://www.youtube.com/watch?v=top8eYRcC3M

1) En esta entrada a nuestro blog, hemos intentado calcular la el valor de la gravedad de la Tierra. Para ello nos hemos basado en un experimento realizado por nuestros profesores. El experimento consistía en lanzar dos bolas de acero de diferentes tamaños y comprobar que caían a la vez. Para ello han ido tomando las diferentes posiciones que toma la bola en su trayectoria de descenso y sus respectivas tomas de tiempo. Esta es la gráfica resultante de dicho experimento:

Como podemos observar se corresponde con una caída libre, que es a su vez un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. En este tipo de movimiento la v0=0 dado que el objeto cae partiendo del reposo. Es un movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad. La gravedad en la Tierra es aproximadamente 9,8m/s^2 lo que quiere decir que los cuerpos dejados caer en caída libre aumentan su velocidad en 9.8m/s cada segundo. Consideramos importante decir que en este tipo de movimiento no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Aquí ponemos un gráfico de este movimiento en el que se puede ver la posición de un cuerpo en caída libre a intervalos regulares de 1 segundo, (la regla amarilla de la derecha)

Volviendo a nuestra gráfica, si hacemos un análisis de ella, observamos que el cuerpo tiene una velocidad positiva dado que la pendiente es positiva en todos los puntos. Además el cuerpo cambia de velocidad porque las pendientes entre cada punto son diferentes, hay aceleración. La velocidad va aumentando, la pendiente es cada vez mayor. Si el lector no ve estos datos en la gráfica lo puede comprobar con lo que ponemos a continuación:

2)Con los datos obtenidos del experimento hemos calculado la velocidad media de la bola.
v=incremento de espacio/incremento del tiempo
V1= 0/0=0m/s
V2=0,025/0,08=0.31m/s
V3=0.12/0.16=0.75m/s
V4=0.27/0.24= 1.15 m/s
V5=0.49/0.32=1,53m/s
V6= 0.78/0.4= 1,95m/s
V7=1.13/0.48= 2.35 m/s

3)

La ecuación que relaciona v-t en el MRUA es:
V=v0+at
Donde v0 y a son constantes. Estas gráficas siempre se corresponden con líneas rectas, dando su pendiente la aceleración del movimiento. En esta gráfica podemos observar que tiene una pendiente muy grande, con lo que su aceleración también lo será.

4) Para calcular la aceleración de g, tenemos que tener en cuenta a las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) , ya que damos por hecho que existe una aceleración

Entonces;
1,3=(a/2)·(0,48)^2
Esto nos lleva a
a=2,26/0,23= 9,826m/s^2=g
Redondeando
g=9,82m/s^2
Y con un último redondeo
g=9,8 m/s^2
5) Si tomamos g como 9,8 el error es mínimo y totalmente humano , al no tomar con total precisión las medidas.
Si tenemos en cuenta la gravedad de la vida real (en realidad la media de todas las gravedades de la tierra) , 9,78m/s^2 , el error es ya mayor , de unos 0,4 m/s^2 , casi medio metro /s^2 según nuestros cálculos y 0,2m/s^2 si tomamos el modelo que se nos da de g = 9,8m/s^2

Comparando esta gráfica con la que hemos realizado anteriormente en, vemos que en ambas nos sale una recta, pero en la primera hay unas pequeñas irregularidades por la toma de datos, como también hemos dicho antes en este mismo punto.
6) “La conservación de la energía requiere que la energía mecánica total de un sistema permanezca constante en cualquier sistema aislado de objetos que interactúan solo a través de fuerzas conservativas”
La velocidad de la bola es de 4,38m/s en el punto 6, y para calcular de nuevo esta velocidad usaremos la siguiente ecuación del teorema de conservación de la energía:
Vf= √ 2gh
Vf=√2*9,8*1.13
Vf= 4,7m/s^2